Сперва названием группы служили имена исполнителей: Агнета - Бьорн - Бенни - Анни-Фрида. Менеджер группы Стиг Андерсон устал от такого длинного названия и стал именовать группу сокращённо "АББА". По совпадению, в Швеции уже была рыбоконсервная компания под таким же названием (и это тоже аббревиатура). Так как компания совершенно не известна за пределами Швеции, то с ними удалось договориться об использовании имени. Компания разрешила с формулировкой: "Хорошо, но только чтобы нам за вас не было стыдно".
Группа также устроила конкурс на выбор названия в местной газете. Среди вариантов были "Алибаба" и "БАБА".
Слово "абба" пристуствует в иврите и арамейском языке. Оно означает "папа".
